SKRIP MATLAB ELMINASI GAUSS JORDAN
1.
Inti dari eleminasi Gauss Jordan adalah membentuk matrik segitiga nol baik di atas maupun dibawah, setelah terbentuknya segitiga nol tersebut, maka selanjutnya dilakukan eliminasi seperti biasa untuk menentukan nilai dari masing-masing komponen yang belum diketahui. berikut ini adalah skrip matlab untuk menampilkan perhitungan eliminasi gauss jordan dengan besar matriks 4 x 4.
Skrip Matlab Metode Gauss Jordan untuk 4 varibel
disp('====================================================================');
disp('|| METODE GAUSS JORDAN ||');
disp('|| By:ADE JUNAIDI (1300022010) ||');
disp('=====================================================================');
disp('')
A=input('masukkan nilai persamaan kedalam bentuk matriks 4x4,[1 1 1 1 ;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4]=')
B=input('Masukkan hasil dari persamaan,[hasil1;hasil2;hasil3;hasil4]=')
if (size(A))~= 4 5, disp('matriks Salah, matrik harus berukuran 4x5 !!!!'),break,end;
A=[A';B']'
disp('Iterasi-1 ' );
A(1,:)=A(1,:)/A(1,1)
disp('Iterasi-2 ' );
A(2,:)=A(2,:)-((A(2,1)*A(1,:)/A(1,1)))
disp('Iterasi-3 ' );
A(3,:)=A(3,:)-((A(3,1)*A(1,:)/A(1,1)))
disp('Iterasi-4 ' );
A(4,:)=A(4,:)-((A(4,1)*A(1,:)/A(1,1)))
disp('Iterasi-5 ' );
A(1,:)=A(1,:)-((A(1,2)*A(2,:)/A(2,2)))
disp('Iterasi-6 ' );
A(2,:)=A(2,:)/A(2,2)
disp('Iterasi-7 ' );
A(3,:)=A(3,:)-((A(3,2)*A(2,:)/A(2,2)))
disp('Iterasi-8 ' );
A(4,:)=A(4,:)-((A(4,2)*A(2,:)/A(2,2)))
disp('Iterasi-9 ' );
A(1,:)=A(1,:)-((A(1,3)*A(3,:)/A(3,3)))
disp('Iterasi-10 ' );
A(2,:)=A(2,:)-((A(2,3)*A(3,:)/A(3,3)))
disp('Iterasi-11 ' );
A(3,:)=A(3,:)/A(3,3)
disp('Iterasi-12 ' );
A(4,:)=A(4,:)-((A(4,3)*A(3,:)/A(3,3)))
disp('Iterasi-13 ' );
A(1,:)=A(1,:)-((A(1,4)*A(4,:)/A(4,4)))
disp('Iterasi-14 ' );
A(2,:)=A(2,:)-((A(2,4)*A(4,:)/A(4,4)))
disp('Iterasi-15 ' );
A(3,:)=A(3,:)-((A(3,4)*A(4,:)/A(4,4)))
disp('Iterasi-16 ' );
A(4,:)=A(4,:)/A(4,4)
disp('Dari Proses Eliminasi diatas diperolehlah nilai untuk tiap-tiap variabel berikut:')
X1=A(1,5)
X2=A(2,5)
X3=A(3,5)
X4=A(4,5)
disp('PROCESESS COMPLETE......')
2. Hasil Eksekusi program
Misalkan Suatu persamaan memiliki persamaan sebagai berikut
Ø w - x + 2y + z =9
Ø 3w + 2 x + y +2 z =18
Ø 2w - 3x - 2y + z =-6
Ø W + 2x + 2y + z =15
ilustrasi: http://sd.keepcalm-o-matic.co.uk
untuk menajalankna program masuk ke command windows matlab, kemudian ketikkan GaussJordan, lalu isi data sesuai kebetuhan.
>> GaussJordan
========================================================================================
|| METODE GAUSS JORDAN ||
|| By:ADE JUNAIDI (1300022010) ||
========================================================================================
masukkan nilai persamaan kedalam bentuk matriks 4x4,[1 1 1 1 ;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4]=[1 -1 2 1;3 2 1 2;2 -3 -2 1;1 2 2 1]
A =
1 -1 2 1
3 2 1 2
2 -3 -2 1
1 2 2 1
Masukkan hasil dari persamaan,[hasil1;hasil2;hasil3;hasil4]=[9; 18; -6; 15]
B =
9
18
-6
15
A =
1 -1 2 1 9
3 2 1 2 18
2 -3 -2 1 -6
1 2 2 1 15
Iterasi-1
A =
1 -1 2 1 9
3 2 1 2 18
2 -3 -2 1 -6
1 2 2 1 15
Iterasi-2
A =
1 -1 2 1 9
0 5 -5 -1 -9
2 -3 -2 1 -6
1 2 2 1 15
Iterasi-3
A =
1 -1 2 1 9
0 5 -5 -1 -9
0 -1 -6 -1 -24
1 2 2 1 15
Iterasi-4
A =
1 -1 2 1 9
0 5 -5 -1 -9
0 -1 -6 -1 -24
0 3 0 0 6
Iterasi-5
A =
1.0000 0 1.0000 0.8000 7.2000
0 5.0000 -5.0000 -1.0000 -9.0000
0 -1.0000 -6.0000 -1.0000 -24.0000
0 3.0000 0 0 6.0000
Iterasi-6
A =
1.0000 0 1.0000 0.8000 7.2000
0 1.0000 -1.0000 -0.2000 -1.8000
0 -1.0000 -6.0000 -1.0000 -24.0000
0 3.0000 0 0 6.0000
Iterasi-7
A =
1.0000 0 1.0000 0.8000 7.2000
0 1.0000 -1.0000 -0.2000 -1.8000
0 0 -7.0000 -1.2000 -25.8000
0 3.0000 0 0 6.0000
Iterasi-8
A =
1.0000 0 1.0000 0.8000 7.2000
0 1.0000 -1.0000 -0.2000 -1.8000
0 0 -7.0000 -1.2000 -25.8000
0 0 3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-9
A =
1.0000 0 0 0.6286 3.5143
0 1.0000 -1.0000 -0.2000 -1.8000
0 0 -7.0000 -1.2000 -25.8000
0 0 3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-10
A =
1.0000 0 0 0.6286 3.5143
0 1.0000 0 -0.0286 1.8857
0 0 -7.0000 -1.2000 -25.8000
0 0 3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-11
A =
1.0000 0 0 0.6286 3.5143
0 1.0000 0 -0.0286 1.8857
0 0 1.0000 0.1714 3.6857
0 0 3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-12
A =
1.0000 0 0 0.6286 3.5143
0 1.0000 0 -0.0286 1.8857
0 0 1.0000 0.1714 3.6857
0 0 0 0.0857 0.3429
Iterasi-13
A =
1.0000 0 0 0 1.0000
0 1.0000 0 -0.0286 1.8857
0 0 1.0000 0.1714 3.6857
0 0 0 0.0857 0.3429
Iterasi-14
A =
1.0000 0 0 0 1.0000
0 1.0000 0 -0.0000 2.0000
0 0 1.0000 0.1714 3.6857
0 0 0 0.0857 0.3429
Iterasi-15
A =
1.0000 0 0 0 1.0000
0 1.0000 0 -0.0000 2.0000
0 0 1.0000 0 3.0000
0 0 0 0.0857 0.3429
Iterasi-16
A =
1.0000 0 0 0 1.0000
0 1.0000 0 -0.0000 2.0000
0 0 1.0000 0 3.0000
0 0 0 1.0000 4.0000
Dari Proses Eliminasi diatas diperolehlah nilai untuk tiap-tiap variabel berikut:
X1 =
1
X2 =
2
X3 =
3
X4 =
4
PROCESESS COMPLETE......
0 comments:
Post a Comment
TESTI MONI AND COMENTAR